في المقال السابق تطرقنا إلى مشكلة شهيرة في علم التشفير وهي مشكلة عشاء علماء التشفير.

تستطيع رؤية المقالة السابقة من هنا: http://www.isecur1ty.org/?p=6578

سنشرع أولا في شرح حل النظرية ومن ثم سنوضح كيف تم الإستفادة منها في علم التشفير.

حل المشكلة:

افتراض: سأفترض أن إلقاء القطعة النقدية ينتج عنه أحد أمرين، إما ملك أو كتابة (كما نطلق عليها في مصر).

 

two-sides-of-the-same-coin

 

كما سبق وذكرنا في تلميح المقالة السابقة، الفكرة تعتمد على وجود قطعة نقدية بين كل عالمين من أصل 3 علماء (أي أن هناك 3 قطع نقدية) بحيث أنه لا يعلم نتيجة القطعة النقدية إلا عالمين اثنين فقط. الآن لنفرض أن كل القطع النقدية كانت “ملك”. في حالة أن الذي دفع هو المؤسسة، فسيكون الناتج لدينا 0 مختلف. (أي أن الجميع أجابوا بإن القطعتان متطابقتان). أما إذا كان أحد العلماء هو من دفع، فسيكون لدينا 1 مخلتف و 2 متطابق (تذكر أن العالم الذي دفع سيعكس نتيجته دائما).

دعونا نفرض أن الثلاث عملات منهم 2 “ملك” وواحدة “كتابة”. سيكون الناتج لدينا 2 مختلف إذا كانت المؤسسة هي التي دفعت، وواحدة (أو 3) مختلف إذا كان أحد العلماء هو الذي دفع. تستطيع تجربة كل الإحتمالات وستظهر لديك النتيجة الأخيرة نفسها.

إذا كان عدد الذين قالوا مختلف عدد زوجي، فإن المؤسسة هي التي دفعت، أما إذا كان العدد عدد فردي فإن أحد العلماء هو الذي قام بالدفع.

 

إذا ازداد عدد العلماء إلى 4 أو 5 أو أكثر ستكون النتيجة نفسها.

 

تطبيقات المشكلة:

تُستخدم النظرية في علم يسمى بـ “Secure Multi-Party Computation” وهي استخراج النتيجة بدون معرفة المدخلات (كما في المثال الآتي).

أفرض أن لديك عدد س من الناس، تريد أن تعرف من هو الأغنى بينهم بدون معرفة ما هو مقدار ما يملكه أيٌ منهم! بالضبط! تستطيع استخدام هذه النظرية لفعل هذا.

أيضا يمكن استخدامها في “Zero-knowledge proof” وهي طريقة ليثبت أحد أطراف الإتصال للطرف الآخر أن معلومة معينة صحيحة بدون الكشف عن أي معلومات. كإثبات أن كلمة المرور صحيحة بدون إرسالها إلى الطرف الآخر. وهذا مفيد جدا لمنع المتنصتين من معرفة كلمة المرور إذا ما تم إرسالها مباشرة عبر الإنترنت.